The only people who know my social media accounts are my wife and mother
Only my wife and mother really know my social media.
1. The only people who know my social media accounts are my mother and wife
書かれた英語がほとんど完璧でした!
「social media account address」の「address」がいりません。また、SNSが色々あるため、「account」が複数になるのが一般的ですので、「social media accounts」というのが一番自然です。
もう一つは「my mother and my wife」は「my」が2つもいりませんので、「my mother and wife」と言えます。また、順番として「wife」が「mother」の前に来るのが一般的です。
2. Only my wife and mother really know my social media.
この場合は、「only ~ really」が「〜位」という意味をとります。
また、最近、SNSが普及している中でSNSのアカウントのことを「social media accounts」ではなく、「my/his/her/their social media」と皆がいうようになってきました。
No one other than my wife and mother know that I do social media.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーNo one other than my wife and mother know that I do social media.
「私の妻と母以外、私がSNSをやっていることを知らない」
no one other than ... で「…以外〜でない」と言えます。
ご参考まで!