SNSを滅多に使わず,母や妻位との連絡位にしかSNSは使いません。”The only people who know my social media account address are my mother and my wife."などで伝わりますか?
書かれた英語がほとんど完璧でした!
「social media account address」の「address」がいりません。また、SNSが色々あるため、「account」が複数になるのが一般的ですので、「social media accounts」というのが一番自然です。
もう一つは「my mother and my wife」は「my」が2つもいりませんので、「my mother and wife」と言えます。また、順番として「wife」が「mother」の前に来るのが一般的です。