黒麹　って英語でなんて言うの？

麹はそのまま "koji" と言えば良いです。科学の世界で長い（Aspergillus oryzae）名前はありますが一般には知られていません。麹を少し説明した方が良いかもしれません。

It's made with black koji.
黒麹を使って作られています
That's a kind of fungus, also used to make miso.
それは菌の仲間で味噌作りにも使われています。

白麹はもちろん "white koji" と言います。
純米酒は "pure" と言います。
完熟は "fully matured" です。
辛口は "dry" が良いです。