近づきがたいは「difficult to approach」や「unapproachable」と表現できますね。
最初の「difficult to approach」はそのまま「difficult」（難しい、困難）と「approach」（近づく、接近する）で"近づきがたい"または"近づくのが困難"と言う意味になります。
「unapproachable」の方も"近づきがたい"と言う意訳になりますがこちらの方は"近づけない"と言う意味の方が強いですかね。
上記の例は"人"に対して近づく時の表現で近づきがたい、入れない"場所"を指す場合は「inaccessible」になります。
例
・He is difficult to approach because of ○○（彼は○○のせいで近づき難い）
・This path is currently inaccessible（この道に今は入れません）
He comes across as hard to approach because he’s very serious.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He comes across as hard to approach because he’s very serious.
とすると、「彼はとても[真面目](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/43413/)なので近づきがたい。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
come across as 〜の印象を与える
hard to approach 近づきにくい
参考になれば幸いです。
シンプルなのが
"He’s hard to approach."
で、「近づきにくい人」という意味になります。見た目・雰囲気どちらにも使える万能表現です。
次に「威圧感があって近づきがたい」は
"He’s intimidating."
がぴったりです。これは「怖そう」「オーラがある」というニュアンスも含まれます。
また「話しかけにくい」というニュアンスを強めたい場合は
"He’s not easy to talk to."
と言うと自然です。
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