「勝手に、女性かと思ってました」って英語でなんて言うの？

最初の例文は"女性だと想像してた"または"女性だと仮定していた"と言う表現になりますね。こちらの例の「assumed」は"想像した、仮定する"と言う意味になります。

次の例文は"名前から判断して女性だと思ってました"と言う表現になりますね。こちらの例での「judging」は"判断した、結論した"と言う意味の表現になり「thought」で"～と思った"と表しています。

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI assumed he was a woman by the name.
「名前から女性かと思い込んでいた」
to assume「思いこむ・決めてかかる」

ーI automatically thought it was a female based on the name.
「名前をもとに、女性だと無意識に思った」
automatically「無意識に」

ご参考まで！