I automatically thought it was a female based on the name.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI assumed he was a woman by the name.
「名前から女性かと思い込んでいた」
to assume「思いこむ・決めてかかる」
ーI automatically thought it was a female based on the name.
「名前をもとに、女性だと無意識に思った」
automatically「無意識に」
ご参考まで！
シンプルな言い方は
"I thought you were a woman."
で、「女性だと思っていました」という意味です。
ただし、「勝手に」というニュアンスをしっかり出したい場合は
**assume（思い込む）** を使うのがポイントです。
"I assumed you were a woman."
は、「（根拠なく）女性だと思い込んでいました」というニュアンスになります。
今回の「名前から勝手に判断した」という状況にぴったりです。
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