「発行する」は英語で色んな言い方がありますが、
「クーポン」や「紙」を発行する場合が「print」と「print out」を使った方が適切です。
例:
「納税証明書発行」→ 「print tax payment certificate」
→ 「print out a tax payment certificate」
「参る引き落としで」→ 「by using miles」
「同行者1名分」 → 「per person in a traveling group」
全部まとめて:
「同行者1名分は参る引き落としでクーポン発行をお願いします」→
「Please print out a coupon per person in a traveling group by using your miles」
ご参考になれば幸いです。