冬の方が嫌いなんですよね。
I don't like summer better than winter は文法的に不自然なので
better で より良く ではなく more で よりもっとを使う方が良いです。
今の文章だと夏よりマシな冬が嫌いと言った感じでややこしくなってます。
I don't like winter more than summer の方が良いでしょう。
大嫌いって少し大袈裟ですが後者の I hate winter more than summer が
一番分かりやすいと思います。