顔を見るのも嫌だって英語でなんて言うの？

I can't stand the sight of you! 　「あなたの顔を見るのも嫌だ。」
きつい言葉なので、使用時は慎重に！

"Can't stand the sight of (someone)"　は「〜を見るのも嫌」です。よく使われている表現ですよ。

動詞"stand"は「立つ」以外に「我慢する」や「耐える」などの意味があります。

"Sight of (someone)"は"sight of you"「あなたの姿」や"sight of my husband" 「私の主人」などのように、(someone)に苦手な人の名詞を入れてください。

I don't ever want to see his/her face!
彼の（彼女の）顔なんて見たくない！
→"ever"はこの場合は「〜なんて」というふうな意味で
意味を強調しています！

また、話している相手に対して「顔も見たくない！(からどこかに行って)」
というニュアンスで”You had better get out of my face.”と言うこともできます！

I don't want to even see his/her face=
こちらはどちらかというと直訳で：彼・彼女の顔を見るのも嫌だ！になります。
ネイティブで会話文なら I don't wanna (want)の方がナチュラルに聞こえます。
I don't wanna see his face (ever again)
ever again=もう２度と

I can't stand having him/her around=
顔を見る〜というより、彼・彼女の存在が嫌である。
例えば誰かが自分の嫌い・苦手な人を家に招こうとしている時：
"Oh, I can't stand having her around" 彼女、とっても苦手だわ（家に呼んでほしくない）というニュアンスになります。

ご参考になれば幸いです。