アメリカの病院で一番よく聞く表現は、Are you allergic to any medications?です。
Are you taking any medications (right now)?という質問と合わせて聞かれることが多いです。
持病に該当する言葉は、medical conditionあるいはmedical historyです。
本人だけでなく家族の持病（既往症）について、Do you have any medical history in your family?という質問もされることが多いです。
high blood pressure（高血圧）、cancer（癌）、diabetes（糖尿病）などがあれば伝える必要があると思います。
any + 複数形 だとアレルギーなり持病なり複数持っていることを想定していますが、a + 単数形 だと「何か一つ持ってる？」というニュアンスになります。
「～にアレルギーがある」は have an allergy to ~、be allergic to ~ と言います。
「持病」は chronic disease とも chronic illness とも言います。
Do you have any allergies or chronic illness/diseases?
Are you taking any medicine?
Do you have any allergies or chronic illness/diseases?
何かアレルギーや持病はありますか？
Are you taking any (other) medicine?
(他に）何か飲んでいるお薬はありますか？
→質問者様の意図からすこし離れるかもしれませんが、処方箋で他のお薬などについても聞かれるかもしれませんので例にあげさせていただきます。
【Vocabulary check】
allergies（発音はアレヂーなので気をつけて）：アレルギー
chronic：慢性的な
illness/diseases：病気
Do you have any chronic conditions, including allergies?
Since allergies are technically a chronic condition in themselves, you can just put them together using the term, "including." This can be a great way to ask general questions, but include specific possibilities.
Have a great day!
If you are specifically asking about these conditions, it's a little unusual unless you are a doctor. People's general health is usually a private thing.
1. You are asking for information.
2. You want to know about the overall health of this person.
A: "How's your health generally?"
B: "Well, I suffer from hay fever in the summer and am a little overweight."
これらの状態を具体的に尋ねることは医者でもなければちょっと不自然ですね。一般的に健康は、プライベートなものですから。
1. ただ情報を求める言い方。
2. この人の全体的な健康状態を知りたい時に使う言い方。
A: "How's your health generally?"「健康はどうですか？」
B: "Well, I suffer from hay fever in the summer and am a little overweight."「まあ、夏に花粉症に苦しんで、今はちょっと太りすぎです。」
Are you allergic to anything or have any chronic diseases?
You can ask in the following ways:
-Do you have any allergies or chronic illnesses.
-Are you allergic to anything or have any chronic disease?
Remember that the words "disease" and "illness"are synonyms, so they are interchangeable.
以下のように尋ねることが出来ます。
例文
-Do you have any allergies or chronic illnesses.
アレルギーや持病がありますか？
-Are you allergic to anything or have any chronic disease?
何かアレルギーか持病がありますか？
"disease"と"illness"は同義語で、入れ替えることが出来ることを覚えておいて下さい。
Be aware that there is quite a big difference between, "allergies," and a, "chronic illness," as the second example is more severe whereas an allergy can be something simple like an allergy to pollen or flower residue. We can also simple ask if someone has any, "medical issues," which is a very broad and general term.
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