You should pay attention to the whole process, not just what's right in front of you, and choose the most efficient route.
目先の事だけでなく
not just what's right in front of you
先々のプロセスも見通して
pay attention to the whole process and
"future process" も言えます。"whole" は「先々の」を含めて「全部」のプロセスと言う意味で英語ではもっと自然な表現になります。
最速の方法とる
choose the most efficient route
"fastest" は最速により近い意味ですが英語では "efficient" 「能率的」を使う方が良いです、ミスを避くような方法について話したら。
You should pay attention to the whole process, not just what's right in front of you, and choose the most efficient route.
"Look at the big picture and choose the most efficient path from the start."
"Look at the big picture and choose the most efficient path from the start."
look at the big picture は「大局を見る、全体像を把握する」という意味の定番フレーズで、「目先の事だけでなく先々まで見通す」というニュアンスをきれいに表現できます。
"Anticipate the entire process and take the fastest route rather than focusing on short-term tasks."
anticipate は「先を見越す、予測する」という意味で、the entire process(プロセス全体)と組み合わせることで「先々のプロセスも見通して」をストレートに表現しています。