I haven't been able to connect to the internet since yesterday.
Since yesterday は合っています。
「昨日からネットワークに繋がりません」は英語で I haven't been able to use the internet since yesterday もしくは I haven't been able to connect to the internet since yesterdayになります。
インターネットにアクセスするためのネットワークだと勝手に想像しているので、internetに訳しました。間違っていたら、ごめんなさい。
繋がる - connect
イギリス 
