「彼を見返してやりたい」は
I want to get back at him.
のように言えますが、シチュエーションなどによっては下のように言ったりもできると思います。
例：
I want to make him regret breaking up with me. I'll go on a diet and look really good the next time I see him.
「私を振った彼を後悔させたい。ダイエットして次彼に会った時に綺麗になってるの。」
この場合は、make him regret を使ったほうが自然な感じに言えると思います。
I'd like to get good at English so I can teach my family a lesson for making fun of me about my English.
「英語を上達させて、私の英語をからかった家族を見返してやりたい。」
teach someone a lesson で「思い知らせる・懲らしめる」という意味ですが、ここでは「どうだ！」と見返す感じでしょうか。
ご参考まで！
「彼を見返してやりたい」という表現は、**"I want to prove him wrong."** や **"I want to show him what I'm capable of."** と言えます。
**"prove someone wrong"** は「誰かの考えや期待が間違っていることを証明する」という意味で、何かを達成して相手を驚かせたい、ギャフンと言わせたい時に使う表現です。
また、**"show him what I'm capable of"** は「自分ができることを見せる」という意味で、同じように相手を驚かせたいというニュアンスがあります。
カナダ 
アメリカ合衆国 
