これからの人生って英語でなんて言うの？

「これからの人生」は
for the remainder of one's life
for the rest of one's life
どちらも「残りの人生」という意味ですが、これがニュアンス的に近いかなと思います。
例文にしてみると：
I'm writing a list of things I'd like to do during the remainder of my life.
「残りの人生でやりたいことをリストに書いています。」
a list of things I'd like to do「やりたいことのリスト」

映画 The Bucket List（邦題は最高の人生の見つけ方）の bucket list は死ぬまでにやりたいことのリストのことを言います。なのでbucket list を使って簡単に言うこともできます。
I'm writing my bucket list right now.
「今、バケットリスト（死ぬまでにやりたいことリスト）を書いているんだ。」

ご参考まで！

「これからの人生」は life from here on in か life from now で伝えます。

「これからの人生でやりたいことを「やりたいことリスト」に書いている」というのは I'm writing a list of the things I want to do in my life from here on in, on a "things I want to do list" で言えます。

例文 If you write a list of the things you want to do in your life, it's easier to plan for them.
「人生でやりたいことのリストを書けば、もっとも企画しやすくなる。」

このように将来にしたいことをリストにする言い方として言えます。

参考になれば幸いです。