「勝手に育つ」は英語でで「Grows as it likes」または、「Grows on its own」という意味があります。「勝手に」は英語で「Of its own accord」や「As one pleases」という意味があります。「育つ」は「Grow」という意味があります。
例文
「どうぞご勝手に。」
Please yourself. ・ Do as you like.
「この花は山で育つ。」
This flower grows in the mountains.
"It grows on its own."
「勝手に育つ」を表現する最も日常的で自然な定番のフレーズです。on its own は「それ自身の力で、他人の手を借りずに」という意味の重要な表現です。
"It just grows by itself."
「それはただ単に自分自身で（勝手に）育つ」という意味のフレーズです。by itself も「それだけで、ひとりでに」という意味になります。
アメリカ合衆国 
