この場合の対応するは to take care の表現を使うのが良いと思います。
面倒を見るなどの意味です。It は 仕事の事を指します。
「これ対応するの任せていい？」
"Can I leave you to take care of this?"
「この仕事の取引の対応してくれてありがとう」
"Thank you for taking care of this business deal" など
ご質問ありがとうございます。
この場合、取引先に「[対応](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36228/)してくれてありがとう」と言いたいなら、英語で「I greatly appreciate you taking care of it.」と言えます。
また、別の一般的な言い方で「Thank you for your cooperation.」でも問題ないと思います。
ご参考になれば幸いです。
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