I am making a book and I'd like you to do a drawing of ○○ if you are not busy
"絵を依頼したい"は「I'd like to request an illustration」と表現できますね。こちらの例では「request」で"依頼する"、"絵"は「illustration」で言い指してます。
次の例文は"あなたに○○の絵を頼みたいのですが"となります。こちらの例文では「ask」で"頼む"と表し"絵"は「drawing」になります。
最後の例文が"本を作るのでお忙しくなければ〇〇の絵を描いて頂きたいです"の訳となります。"(あなたが)お忙しくなければ"は「if you are not busy」で言い表してます。