You have half of your father's never give up genes, so you can try a little longer!
「あきらめない」は英語で表すとdon't give upまたはwon't give upになります。
don'tとwon'tの違いは、「あきらめないで」と相手に伝える時Don't give up!と言って、
自分で「あきらめない」と言う時I won't give up!と言います。
Never give upは日本語で言うと「絶対あきらめない」という意味になります。
Won't give upよりカッコいいと思いますのでこちらを使ってください。
「遺伝子」は英語で表すとgenesと言います。
会話的に使う時、例えばShe has good genes.は日本語で言うと
「彼女は良い遺伝子持っているね」になります。
「パパのあきらめない遺伝子を半分持ってるんだから、もう少しがんばれるよ!」
は英語で言うと、
You have half of your father's never give up genes, so you can try a little longer!
になります。