I'm a Japanese living in Kyoto. が正しいです。
a Japanese で「(一人の)日本人」という意味なので、I'm a Japanese living in Kyoto. と言うのが正解です。
I'm a Japanese の他にも、
I'm a Japanese person living in Kyoto.「京都に住む日本人です。」
I'm a Japanese national living in Kyoto.「京都に住む日本国民です。」
とも言えます。
I'm a Japanese who lives in Kyoto.
と言っても同じ意味です。
ご参考まで!
後者の I am a Japanese living in Kyoto が正しい文法です。
A をはじめにつけてるため 一人の日本人と指してる感じになります。
前者の文章は少し言い方が変わりますが and を加えれば
私は日本人で京都に住んでますと言う意味で
I am Japanese and living in Kyoto と表現できます。