I was carrying my daughter with a baby sling and a kind person offered me a seat
抱っこ紐で娘を抱っこして電車に乗ったら席を譲ってくれた と言いたい場合は
「I was carrying my daughter with a baby sling and a kind person offered me a seat」と言います
I was carrying my daughter with a baby sling = 娘を抱っこひもで抱えてたら
A kind person offered me a seat=優しい人が席を譲ってくれた
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When I got on the train holding my daughter in a baby carrier, someone gave up their seat for me.
When I got on the train holding my daughter in a baby carrier, someone gave up their seat for me.(抱っこ紐で娘を抱っこして電車に乗ったら、誰かが席を譲ってくれました、抱っこ紐で娘を抱っこして電車に乗ったら席を譲ってくれた)です。
give up one's seat for 〜(〜のために席を譲る)は、誰かに席を譲る行為を表すフレーズです。また、海外で一般的に使われる「抱っこ紐」の名称が baby carrier(ベビー・キャリアー)です。