I set the alarm to go off every 10 minutes towards the time I want wake up
"起きる時間めがけて10分刻みに目覚ましをセットする"は「I set the alarm to go off every 10 minutes towards the time I want wake up」と表現できますね。
こちらの例では「every 10 minutes」で"10分ごとに"、「towards」で"~に向けて、~をめがけて"と表し"起きたい時間"は「the time I want wake up」となります。