どんなドラマで、どういうシーンでこのセリフを言ったのかわからないので難しいですが、下のような言い方ができるのではないでしょうか。
ーEverything is under his power.
「全ては彼の手のうちにある。」
under one's power と言うと何かが彼の管理下に置かれている感じです。
例えば、この世界が神様の手の内にある=神様がこの世界を管理している、と言った感じです。２つ目の例文のように悪いイメージがありません。
ーEverything is under his thumb.
「全ては彼の手の内にある。」
under one's thumb は、thumb（親指）でぐいぐい押し込められるイメージなので、何か（または誰か）がある人の支配下にあったり、勢力下にあったりする感じでしょうか。これは良いイメージがありません。
ご参考まで！
"Everything is under control."
「全てが管理下（制御下）にある」という意味で、トラブルが起きても「問題ない、全てこちらの統制下にある＝手のうちにある」と冷静に伝える際によく使われるメジャーな台詞です。
"Everything is in the palm of my hand."
"in the palm of my hand" は直訳すると「自分の掌（てのひら）の中にある」となり、日本語の「手のうちにある」「掌の上で転がしている」というニュアンスに近い表現です。
"I have everything in my hands."
「私はすべてのものを自分の手の中に持っている」という意味です。
カナダ 
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