One second of carelessness can lead to a lifetime of pain.
・One second of carelessness can lead to a lifetime of pain.「一瞬の不注意が一生の痛みにつながる」
carelessness は「不注意、油断」を意味します。One second of carelessness(ほんの1秒の不注意)が can lead to...(〜を引き起こす可能性がある)となり、a lifetime of pain(生涯にわたる痛み・怪我)をもたらすという構造です。
・Better safe than sorry.「あとで後悔するより慎重なほうがいい」
「怪我や失敗をして後悔する(sorry)くらいなら、最初から安全(safe)に注意を払っておくべきだ」という意味です。