代替便を調整中って英語でなんて言うの？

● (あなたの)フライトがキャンセルになった
your flight has been cancelled

…この状況での時制は「現在完了形」がもっともナチュラルです。has been canceled をワンフレーズとして覚えておいてもよいでしょう【英会話レッスンにも使えますよ … 「英会話のレッスンがキャンセルになったよ」= My lesson has been canceled.）。S[主語]の「your flight」は自由自在に変更可能です。
(具体的に言いたい場合)
Your flight AZ1002 FUK-LAX has been cancelled.

(お客様の場合)
My flight has been cancelled.

● 代替便を調整してもらっています
①we are arranging an alternative flight.

…「代替便」は alternative flight と言います。単にalternative（代替となるもの）ということもでき, 便がキャンセルになった際に Please use alternatives. （代替便をご利用ください）というメッセージが届くことがあります。「調整する」はarrange（〜の手はずを整える）です。フラワーアレンジメントやヘアアレンジのアレンジです。

②we are doing our best to rebook you to your final destination
（直訳：私たちは最終目的地まで再度予約できるよう最善を尽くしているところです）
… ①より丁寧な言い方にするため, 「最善を尽くしているところ（are doing our best）」をつけています。rebookは「再予約する」でダブルブッキングのbookです。 desitinationは「目的地」です。

● 主語はWeでOK
…フォワーダーもお客様からすれば同じ航空関係者ですので, まとめて We（私たち）とするのがスマートでしょう。