I need to prepare dinner soon/ quickly /in a hurry.
I have to prepare dinner without delay.
急いで、夕食の準備をしないと は
【準備をする」は
prepare for ~
急いで は
quickly（すばやく）, soon(すぐに）, in a hurry（急いで）等、色々な語が使えますね。
なお、~しなくちゃ は
need to が使い勝手が良いのでお勧めですが、学校で習ったhave to も使えます。
☆ですが、have to は、「いやだけど」というニュアンスが出ることが多いので、ちょっと注意が必要ですね。
ですが、たとえば、お友達と話している時に「本当はあなたともっとお話していたいのだけど」というニュアンスを出すのに使うにはよいかと思います。
なお、
without delay は【グズグズしていないで】の意味です
must は、
①法律や規則で決まっている時
（例・We must observe the law. 法律は遵守しなくては。）
② 自分の決心として、述べる時
（例・I must lose weight ３kg by the end of this month. 今月末までに３kg痩せなくっちゃ。）
③ 強く言うことによって、親しみを出したい時、などに使います。
（例・We'll have a party on Sunday. You must come! パーティ日曜日に開くから、絶対来てね！)
ですので、この文でmust を使うのは少々おおげさに響くかもしれません。
I have to hurry up and make dinner.
急いで夕食を作らないと。
上記のように英語で表現することができます。
hurry up は「急ぐ」という意味の英語表現です。
hurry up and ... は「急いで〜する」のようなニュアンスになります。
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