「ちょっと急いでくれる？」という意味の文にしてみました。
hurry up は「急ぐ」、a little bit は、「ちょっと」という意味です。
a little だけでも「少し」という意味がありますが、a little bit とすると、口語的なニュアンスで、「ちょっと」という感じの和らいだ表現にすることができます。
そこまで急いでいないけど「ちょっと」とのことでしたので、こちらの表現を選びました。
お役に立てれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
"Could you please speed a bit"で、「少しスピードを上げていただけますか？」になります。
例)
Could you please speed up the process? It's taking a long time.
この手続きの進行を早めてくれませんか？
もうずいぶんと時間がかっかってます。
お役に立てれば幸いです。
I'm in a little bit of a hurry, but you don't have to rush that much.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm in a little bit of a hurry, but you don't have to rush that much.
「ちょっと急いでるけど、そこまで急がなくていいよ」＝「ちょい急ぎでお願い」
to be in a little bit of a hurry で「ちょっと急いでいる」
ご参考まで！
日本 
カナダ 
