I don't want to encounter that person during lunch, so I'll delay mine for 30 minutes.
I'm gonna delay my lunch for 30 minutes so I don't have to run into them
ご質問ありがとうございます。
「あの人とお昼休憩ぶつかりたくないから30分ずらそ」は「I don't want to encounter that person during lunch, so I'll delay mine for 30 minutes.」でいいと思います。
「あの人」は「That person」か「Them」でもいいです。
「お昼休憩」は「Lunch break」ですが、「Lunch」だけで言えます。
「ぶつかりたくない」はこの場合には「Do not want to encounter」か「Do not want to see」でも言えます。「Run into」もよく使うとおもいます。
「ずらそ」は「Delay」でいいと思います。
もっとナチュラル感じで言いたいのなら「I'm gonna delay my lunch for 30 minutes so I don't have to run into them」を使えばいいと思います。
役に立てば幸いです。
I don't want to bump into that guy on my lunch break so I'm postponing mine for 30 minutes!
I don't want to come into conflict with him on my lunch break so I'm having mine 30 minutes early!
Conflict with はどちらかと言うと対立すると言う意味がありますが
このような状況では I don't want to come into conflict with him
と言う表現が使えると思います。
あの人は性別に寄っては him や her になりますが男性の場合は
that guy と言うのも有です。
ずらすは主に遅らせると言う意味で to delay や postpone が
使えますが早くずらすと言いたいならこの場合
I'm having mine 30 minutes early となります。