I've switched my eating time with the time I take a bath.
「食事の時間と風呂の時間は入れ替わりました」は英語で「I've switched my eating time with the time I take a bath.」と言います。「入れ替わる」は「switch」に当たっているので使っても大丈夫です。
家族と風呂に入る時間がぶつかり、食事の時間と風呂の時間は入れ替わりました。
Since the time when my family takes a bath overlaps with mine, I've switched my eating time with the time I take a bath.
この場合、次のような言い方ができますよ。
switch を使った言い方です。
ーI switched my supper time and bath time.
「夕飯の時間とお風呂の時間を入れ替えた」
または次のようにも言えます。
ーI reversed my bath and supper time.
「お風呂と夕飯の時間を入れ替えた」
to reverse で「入れ替える・置き換える」という意味もあります。
ご参考まで！
カナダ 
