「堪忍袋の緒が切れる」よりも、
「もう我慢できない」と考えたほうが英訳しやすいかもしれませんね。
特に stand には「我慢する、耐える」という意味があるので、
日本語を話す僕たちにとっても、とてもイメージがしやすいです。
いくつか例文を並べてみたので、参考にしてください。
I can't stand this job any longer.
This gadget can stand hard use.
のように stand の後にすぐ名詞を持ってくるのもありですし、
He could not stand waiting so long.
のように動名詞と一緒に使うこともできれば、
もっと stand の用法の幅は広がります！
AIさんへ
既に先の回答者様がアドバイスされている内容が
ございますので、私からは追加で紹介いたします。
run out は、ごく一般的に使われる熟語で、
Our time is running out! 「時間が無くなってきている！」
（締め切り日が近づいてきて・・・）
Our budget has run out!「予算が尽きてしまった」
などのようにも使えます。patience has run out で
「忍耐力が、尽きてしまった」（直訳ですが）となり
今回お求めのニュアンスにぴったりですよ。
※今までずっと大目に見てきた「忍耐心」が無くなって
しまった感じです。
AIさんの英語学習の成功を、心より願っております。
LLD外語学院 学院長 前川 未知雄
p.s. ちなみに has run out の run は過去分詞（run-ran-run）で
「現在完了形」を使っています。I have already eaten dinner.
「すでに夕食を食べた」などと言う時に使う文法項目です。
This is the last straw.
は、英語でよく使われるフレーズですが、これが『堪忍袋の緒が切れる』に相当します。
（This is が That's などになることもあります）
『これ以上我慢できない。これが限界だ』という意味です。
このstraw は 藁 という意味で、らくだの背骨を折る最後に載せた１本のわらのことを指したようです。
（This is the last straw that breaks the camel's back.という文から作られています）
なにはともあれ、よく使われますので、相手がネイティブでしたら、この表現で絶対伝わりますよ！
英語がんばってくださいね。
my limit 「限界」と言う表現があります。
I can not take it anymore - 自分はもう我慢できません
I can not take it anymore, I am going to give up on her. - 自分はもう我慢できません、彼女を諦めます（彼女の事を諦めます）。
This is it, I'm done - これだ、自分は終了
This is it, I'm done, I lost all hope in this company. - これだ、自分は終了、この会社の全てに対して失望したよ。
I'm done with you - 自分はもうあなたとはお終いです
これを彼女に言われたら振られた事です。潔くバイバイしましょう。
last straw=「我慢の限界を超えるもの」
This is the last straw for me.
「もうこれが限界だ＝堪忍袋の緒が切れた」
patience＝「忍耐」
out of～＝「～を切らす」
out of patience＝「忍耐を切らす＝堪忍袋の緒が切れる」
I’m out of patience.
「堪忍袋の緒が切れた」
ご参考まで
日本 
アメリカ合衆国 
