Can you please send the invoice? We look forward to your response.
「インボイスも送ってくれますか?待ってます!」は英語で「Can you please send the invoice? We look forward to your response.」と言います。催促する時は「please」を付けた方がいいと思います。「待ってます」みたいな表現はあまり英語で使われていないと思いますがどうしても入れたいなら「We look forward to your response」(ご返答お待ちしております)を使っても問題ないと思います。
書類が足りないみたいでインボイスも送ってくれますか?待ってます!
It looks like we're missing some documents, so can you please send the invoice? We look forward to your response.