「お風呂(浴槽)」は bath tub といいます。
日本語では「お湯」と「水」は違いますが、英語では基本的に water でその温度がどの程度かによって、boiled water (沸いたお湯)、hot water (熱湯)、warm water (温かいお湯)、cold water (冷水) などと区別しますので、「お風呂のお湯」の温度は主観で決まるものですが、hot よりは低め、warm よりは高めのように思えますので、warm water 「入浴用の温水」としてみました。その場合には、bath tub は tub だけでよくなります。
単に浴槽からあふれてしまったことを伝えたいのであれば、Water overflowed from the bath tub.でもよいかなと思います。
put too much hot water and it overflowed from the tub.
The bath tub overflowed.
1)I put too much hot water and it overflowed from the tub.
お湯を入れすぎて、浴槽から溢れちゃったよ。
※put too much hot water=お湯を入れすぎた
※あふれる=overflow
2)The bath tub overflowed.
お湯があふれた。
ご参考になれば幸いです。