Japanese society still cares about people's educational background.
ご質問ありがとうございます。
残念ながら英語には、「学歴社会」を一言で表せる単語がないと思います。
そもそも海外の文化には、学歴社会は強く根付いていないので…
ちなみに、私が住んでいたオーストラリアでは、あまり学歴を気にしません。
私ならば、【Educational background】を使ってニュアンスを代用すると思います。
Educational backgroundの直訳は、「教育上の履歴」になります。
また、「名残り」自体はよく【remain】を使用するのですが、私は「気にする」という意味の【care】を用いて訳してみました。
Japanese society still cares about people's educational background.
日本社会は、まだ人々の学歴を気にしている。
ご参考になりましたら幸いです。