I'm suffering from a frozen shoulder and a bad back.
I'm suffering from shoulder and lower back pain.
I have pain in my shoulder and lower back.
英訳1:一般的に「五十肩」は、frozen shoulder と言います。この、frozen は「凍った」ではなく、固まった状態で動くことができないことを指します。
英訳2:bad back は「痛めている腰」「調子の悪い腰」という意味で、通常痛みを伴います。
英訳3:「腰」をどう英訳するか悩むかもしれませんが、lower back と言うのが自然です。背中の下のほうだと思えば覚えやすいでしょう。しばしば「腰痛」を hip pain と言う人がいますが、これは股関節の痛みのことです。
I'm suffering from a stiff shoulder due to age and backache/ lumbago/lower back pain.
五十肩と腰痛で苦しんでいますは
I'm suffering from a stiff shoulder due to age and backache.
といいます。
suffer from は 病気などで苦しむ
a stiff shoulder due to age
((五十肩を此のように訳しました。stiff shoulder は元来「肩こり」ですが。due to ageは「年令による」)
backache (腰痛)
ache は「痛み」ですから、back (背中・腰)の痛みという意味です。
なお、両肩が痛い時は、a stiff shoulder ではなく、
stiff shoulders と複数にして下さい。
また、腰痛はbackache の他にも
lower back painや、少々専門的な言葉ですが、lumbago という言葉もあります。