This song has always been with me through the hard times and the good.
好きな曲を聞くといいですね。辛いことを忘れちゃいますよね!
「つらい時も楽しい時も」という部分は through the hard times and the good はよく言われている言い方ですので、この意味をぴったりつかむと思います。
「どんなときにもこの曲を聴いていた、常にそばにあった」というのは I listened to this song regardless of what I was going through. It's always been by my side と表現できます。
「自分の人生に欠かせない曲だ」は I can't live without this song にすればいいと思います。
参考になれば幸いです。