You must study more in order to improve your English
ご質問ありがとうございます。
「英語が上達するためにもっと勉強しなければならない」は英語で言いますと「You must study more in order to improve your English」になりますね。
「In order to improve your English (skills), you must study more」でも大丈夫と思います。「Skills」を入れても入れなくてもどちらでもOKです。
「上達する」は「To improve」ですね。
役に立てば幸いです。