ご質問ありがとうございます。
「貴方の動画を引用させて頂きたいのですが」は英語で言いますと「May I reference your video?」でいいと思います。
「May I」は丁寧でいいと思います。他は「Would it be possible if～」でもいいです。「可能ですか？」みたいな感じですね。
「引用」は「Reference」です。
「Would it be possible for me to reference your video?」
役に立てば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
Would you be OK with me referencing your video?
私があなたの動画を引用しても問題ないでしょうか？
Would you be OK with ... は「あなたは〜しても気にしないでしょうか」というようなイメージの英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
