ご質問ありがとうございます。
「私は生まれ変わってまたあなたの娘になります」は英語で「I will be born again as your daughter」になりますが…タトゥーだと長いかなと思いますので、「Forever your daughter」か「Your daughter forever」がいいでしょうか？
「Forever」は「永遠に」と言う事ですね。「永遠に貴方の娘」ですね。
役に立てば幸いです。
「私は生まれ変わってまたあなたの娘になります」
I will be reborn as your daughter again
I will be born as your daughter again
もっと短くしたければ、Alison さんがいうみたいに Forever your daughter でもいいですよ！
それか簡単に Forever yours 「永遠にあなたのもの」 とかはどうですか？
Forever my mother's daughter 「私は母の娘（ずっと）」
アメリカ合衆国 
