ご質問ありがとうございます。
まず、単語を紹介します:
線:line
上:above, over
超える:go over, to cross
「線の上」はover the lineです。「ある線」ならtheじゃなくて a になります。
例文:He went over a line. 彼はある線の上を超えた。
例文:He goes over the red line. 彼は赤い線の上を超える。
cross the lineはなんか悪いことをやてしまう時に使える表現です。lineはあるルールの制限です。
例えば、友達がいたずらされた時、that crossed the line!と言えます。
ご参考いただければ幸いです。