マスクがだぶつきはじめた　って英語でなんて言うの？

「マスクがだぶつきはじめた。」は英語で「Masks have started to flood the market」という表現が一番自然だと思います。
だぶつくーTo be oversupplied・To be overabundant
～はじめるーTo begin/start (something)
例文
衣料品がだぶついている。 We have an oversupply of clothing.