ご質問ありがとうございます。
「針を刺された」は刺された理由によって言い方が違います。点滴の針なら、injected（注射）を使えます。ほとんどの場合では「さされたのが」を言わずに、「注射の針が痛かった」と言われています。（Aya樣の献血の例文と同じです）。その場合は「the needle for 〜 hurt」と言ったら、相手がわかるのは「その針を刺されるのが痛かった」です。
例文：病院で点滴の針を刺されたのが痛かった。The needle for the intravenous drip at the hospital hurt.
例文：献血で注射の針が痛かった。The needle for the blood donation hurt.
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
