I'm not letting you go tonight. - 今夜僕は君を離さない。いいて～、男として一人の女性にいいて～言う相手がいね～
I'm all yours for tonight. 今夜僕は全て君に捧げる、今夜僕は君のだよ。うお～美女に言われて～海外でこんなこと言われたら日本に戻るのどうしようか俺は考えてしまう。俺、男、単純
I won't let you go home tonight.
これが「今夜は帰さないよ」の最もストレートな訳になります。
I won't leave you tonight.
「今夜は君を離さないよ」
これもほとんど直訳に近い表現ですね。
The night is still young.
「夜はまだ始まったばかり」
こちらはだいぶ意訳しました。「夜はまだ若い」が本来の意味ですが、夜の始まりを生き物の始まり（つまり若い時期）に見立てて「夜は始まったばかり」を表す比喩表現です。
夜はまだ始まったばかりなんだから家になんて帰さないよ、そんな気持ちを込めてみてはいかがでしょうか。
ご参考になれば幸いです。
他のアンカーさんが回答されているように、
「I won't let you go home tonigt.」が「今夜は帰さない」という直球の表現かと思います。（真面目に解説書いてて、何か恥ずかしいですが。。笑）
「カッコイイ感じの英語で」とのことなので、「in my arms (僕の腕の中で）」というボキャブラリーを使ったちょっとカッコつけた表現をご紹介します。
・「You can sleep in my arms tonight.」
（意訳：今日は僕の腕の中で眠っていいよ）
逆に「I want to sleep in your arms tonight.」と言えば、「今日はあなたの腕の中で眠りたい。」
・「I'll keep you safe and warm in my arms tonight.」
（意訳：今夜は僕が腕の中で守ってあげる）
自然な日本語訳にするのが難しい「keep A safe and warm」。直訳だと「Aを安全に温かく守る、保護する」。Aが温かいところで安心して居られるイメージです。「keep you safe and warm in my arms」は歌詞でも時々使われているフレーズです。
左手で顔をパタパタあおぎながら、回答させて頂きました。ふぅっ。笑
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