今日は一日中おばあちゃんの介護で大変でした。って英語でなんて言うの？

a tough day 大変な一日、疲れる一日 spend the whole day for～　～に丸一日費やす take care of～　～の面倒をみる grandma, grand mother 祖母 Takashiさん、一日お疲れさまでした。

tiringの直訳は「疲れさせるような」です。受身形のedをとったtired（疲れている・疲れた」の形容詞です。 I'm tired because I was working all day. 一日ずっと働いていたので、疲れている。 I have a very tiring job. わたしはとても疲れさせるような（＝大変な）仕事を持っている。 look afterは「面倒を見る」「世話をする」という意味です。 よく似た表現のtake careとどう違うかというと、まずどちらにも「～を世話する」という意味が入っていますが、look afterには、世話する期間が日常的かつ習慣的なものになっているというニュアンスがあります。それに対し、take careは一時的に「世話をする」意味合いが入っています。さらに、look afterの場合は、世話する対象との間には距離がある、場合によって、冷たい感じもします。