my father has been watching the TV since two hours ago
"父は2時間前からテレビを見ている"は「my father has been watching the TV since two hours ago」と表現できますね。こちらの例では「two hours ago」で会話の時点から"2時間前"と言い指しています。
そちらの挙げた例だと
1. My father has watched TV for two hours.
・父は2時間もテレビを見ました
こちらの例では「watched」(watch‐"見る"の過去分詞)を使っているので過去形になるので見終えた後の話となります。
2. My father has been watching TV for two hours.
・父は2時間もテレビを見ている
こちらは「has been watching」を使っているので現在進行形になりますね。こちらの例は「last」を加えて「my father has been watching TV for the last two hours」と表すれば"父はこの2時間テレビを見続けている"と言う表現になります。