ご質問ありがとうございます。
「私の弱みはこだわりが強い所です」は英語で言いますと「My shortcoming is that I am a strong critic」になると思います。
「弱み」は「Weak point」ですが、「Shortcoming」も使えます。「Shortcoming」の方がナチュラル感じでいいと思います。
「こだわり」は「Complaining」や「Criticizing」ですね。「こだわりが強い」だと「Strong critic」を言えます。
役に立てば幸いです。