やれるだけやってみようって英語でなんて言うの？

"do your best" と"Give it your all" は「やれるだけやろう」のよく聞く言い方です。
そのあとにつけるものは様々になりますが、この場合は二つとも、「やれるだけやったあとに、どうなるかみてみよう！」という言い方をしています。
ちなみに、「少し難しいかもしれないけど」は、"It might be a challenge" や "It might be difficult" などを使えばいいと思います。

★少し難しいかもしれないけれど…
　I know it's difficult, but...　→　難しいってわかってるけど…
I understand how hard it is, but...　→　どれだけ難しいかはわかってるけど…

★まずはやれるだけやってみなよ
Do what you can.　→とりあえずできることはやろう
Do your best.　→精一杯頑張って

これまでの回答でまだ出てきていませんが、「やれるだけやってみよう」は
Give it one's best shot　（ベストを尽くす）というイディオムがあります。
（ shot は、この場合「試み」という意味）

ですので、この場合、命令文が適切ですので、one's は　your に変えて
Give it your best shot.
とします。

これだけでも「やるだけやってみよう」となりますが、
and look what will happen　をつけると、英語らしくなります。
（「やるだけやってみて、どんなことが起こるか見てみなさい」という意味です）

このような命令文＋and look~ となどの言い方を英語ではよくします。
たとえば「噂をすれば影」ということわざも
Speak of the devil, and look who's coming.です。
（直訳・悪魔のことを話し、誰が来るか見てみなさい）

ご参考になりましたら幸いです。

他の皆様の表現と被りますがdo the bestやdo what we can doだと最善を尽すややれるだけやると言う意味になります。

シンプルに
Let's do our best=私達の最善を尽くそう
Let's do what we can do=私達が出来る事をやろう
と表現できます。