I often used to play sword fight till late at night when I was a kid.
こんばんは。
ご質問の和文の「刀を背負って」の部分は英訳例では省かせていただきました。もしその部分を英訳例に含むのであれば、
I often used to play sword fight [with a sword on my back] till late at night when I was a kid.
となりますが、やはり刀を手に持って振り回すのがチャンバラかと思ったためです。
では、以下に語句の説明をしますので、ご参考になさってください。
★ 語句と表現
・often used to 〜（動詞の原形）「以前よく〜したものだった」
この often はなくてもOKです。また I would often 〜（動詞の原形）としても同じ意味を表すことができます。
・play sword fight「ちゃんばらをする」
文字通り「剣で戦うこと」ですが、自分が日本人であること、または外国人でも「日本の侍がする戦いを模倣したもの」と意識して言いたい場合には samurai sword fight と言ってもOKです。
・till late at night「夜遅くまで」
・when I was a kid「子どものころ」
kid は child としてもOKです。
以上ですが、お役に立ちましたでしょうか。
なお、勝手に一部を省略してしまいすみませんでした。ご理解いただければと存じます。
When I was a kid, I would carry a toy sword on my back and play sword-fighting games until late at night.
When I was a kid
「子供のころ」
"when" を使って過去の特定の時代を示しています。
I would carry a toy sword on my back
「おもちゃの刀を背負って」
"carry" は「持ち運ぶ」の意味ですが、ここでは「背負う」という意味で使っています。"toy sword" は「おもちゃの刀」です。
and play sword-fighting games
「そしてチャンバラごっこをする」
"sword-fighting games" で「チャンバラごっこ」を表現しています。
until late at night
「夜遅くまで」
日本 
アメリカ合衆国 
