貴方と私では根本的に考え方が違います。って英語でなんて言うの？

考え方はそのまま、way of thinking としましたが、意見が違うという意味では、 We have totally different opinions.としてもいいでしょう。 意見の相違、ということでしたが、後者のほうがしっくりくると思います。 訳例のほうはどちらかというと、物事に対する思考回路が違う、と言う感じです。

根本的＝fundamentally、basically Our beliefs and ideologies are fundamentally different＝私たちの考えは根本的に違う 「考え」は「thinking」や「idea」と訳すのが一般的かもしれませんが、ビジネスシーンではもう少しかっちりした単語が適しているかと思います。Beliefs＝信念、idealogies＝観念、イデオロギー Our opinions differ at the most basic level＝私たちの意見は最も根本的なところで違っている こちらの場合、相手との根本的な違いについて話すのではなく「この問題についての意見」と言った言い回しになるので上のもの程相手を否定するような言い方ではなくていいです。まずはこの言い方をして、「やっぱこいつとは合わないな！」と思ったら上記を使うのも一つの手かもしれません。 Let's agree to disagree＝意見が全く違ってもそれぞれの考えを尊重しよう、反対である事に賛成しよう（日本語に直訳すると語呂が悪いですね…） これはよく使うフレーズです！こう言った場面でとても活躍する言葉なので是非是非覚えておいて頂きたいです。話し合って上手くまとまらない時に言えば結構お互い「うん、そうだね」ってなります。

Your perspective and my perspective is different from the start. あなたの視点と自分の視点は最初から違う。 Your view is 180 degrees opposite from my view. あなたの見方は自分の見方と180度違う。 180度違うという事は真逆という事なので考えが違う、見方が違うのが伝わります。