こんにちは。海外のスポーツジムで働いているのですか？私はジム通いが好きなので、こういった内容を正確に伝える難しさはよくわかります。
重心を「どこ」にずらして「どこ」に体重をかけるのかによってかわってきます。
Shift your balance... and put your weight on that leg. →「...に重心をずらしてこっちの足に体重をかけて。」
...に入る単語として考えられるものを上げます。
forward 前に
backward 後ろに
sideways 横に
(You can) shift your balance ○○ to put your weight on ○○.
基本的には、すでにほかのアンカーさんが書いてくださっている通りですが、このような状況の場合、後ろの動詞を to 不定詞 にすることができます。
重心をどちらに移動させるかで、右斜め前、とか表現に困る方向であれば、重心を移動させる方向に手を差し出してthis way (a little)「こちらの方（に少し）」などのように言えば、「どう言えばいいかわからない(汗)」と慌てなくてもすみますね。
日本 
