「前髪はこっちに流す」は
part one's bangs this way/that way
part one's bangs to the right/left
のように part「分ける」を使っていうのが良いかと思います。分け目によって流す方向が決まりますよね。
例：
A: Which way would you like me to part your bangs?
「前髪はどっちに分けて欲しいですか？」
B: Can you do it this way?
「こっちにしてもらえますか？」
これはジェスチャーを使って伝える時の言い方です。
B: Can you part them to the right / left?
「右 / 左に分けてもらえますか？」
ご参考まで！
カナダ 
