「日焼け」は英語で "tan" や "sunburn" と言います。違いとしては "tan" は黒く焼けること、"sunburn" は赤みや肌にヒリヒリするような日焼けができたときに使います。
例文:
I got tanned after I went to Hawaii. 「ハワイに行ったら日焼けしちゃった。」
I got really sunburned because I didn't put sunscreen. 「日焼け止めを塗らなかったらすごく日焼けしちゃった。」
ご参考になれば幸いです。