ご質問ありがとうございます。
「～っていう夢を見たんだよ」を英語にすると、I had a dream about○○になります。こちらの表現が一般的な表現でよく使われています。もちろん夢の内容になって多少変える必要がありますが、基本的にはこちらの言い方で夢の説明ができます。
では、単語を見てみましょう。
I 私
had あった
dream 夢
about について
日本語と一番違うのが、had a dreamという表現です。英語ではdreamを見ません。あるんです。考え方の違いかもしれません。英語では「夢を見た」という直訳は一切ありません。夢の中にに何かを見た時は、表現できますが、「夢を見た」という意味になりません。
では、マリオの話に戻ると下記のような言い方ができます。
I saw a dream about defeating Mario → 私がスーパーマリオを倒す夢を見ました。
もちろんdefeatは「倒す」との翻訳ではありませんが、気持ち的には同じことが伝わります。
ご参考になれば幸いです。
マリオをどう倒したのか気になりますね。
I had a dream that と言う表現を使うのも有だと思います。
っていう と言う部分は that を使ってます。
因みにスーパーマリオは Mario だけで十分伝わります。
（大きいマリオと強調しなくても良い限り）
「私スーパーマリオを倒す夢を見たんだよ。」
"I had a dream that I knocked down Mario."
カナダ 
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